Это слово среднего рода: хорошее мыло-пенка.
Это слово женского рода (по родовому слову система): Система электронного документооборота (СЭД) предназначена для официального безбумажного обмена документами между ведомствами и организациями.
Как правило, открывающие кавычки ставятся перед сложным словом или перед словом с определением, которое присоединяется дефисом: нашествие "туристов-дикарей".
Всё правильно, различия не упразднены. Собирательные числительные не употребляются со словами женского рода.
Корректно: система родственного ухода, в том числе в рамках деятельности школ ухода за пожилыми людьми, "детских садов" для пожилых.
Корректно: тема урока - ручная дрель; урок по теме "Ручная дрель".
Слова "ябеда" и "плакса" общего рода. Слово шпана - собирательное существительное женского рода.
Ход урока (возможна постановка точки или двоеточия). Об элементах перечня см. ответ № 200437.
Производное от волк - мужского рода: серый волчара.