Запятая перед тире нужна. Но лучше поставить двоеточие между частями предложения: Хорошо, что дается домашнее задание: можно проверить себя.
Перед и требуется запятая или тире.
Запятая нужна, она ставится между частями сложносочиненного предложения.
При уточнении - нужна: Недавно я был у себя на родине, (а именно) в Перми.
Да, должна быть частица ни: адаптировать себя к будущему, каким бы оно ни оказалось.
Правильно: на новой стезе.
Возможна, хотя и стилистически небезупречна.
Тире перед это нужно; сочетание прежде всего употреблено здесь в значении 'в первую очередь' и не является вводным: Стратегия конкурсанта — это прежде всего познание себя.
Запятая нужна: Не ощущаю себя популярной, как Моргенштерн.
Словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) – наиболее полный справочник по названиям жителей – фиксирует оба варианта: лермонтовцы и лермонтовчане. Выбирать Вам.
