Предпочтительно: кубики, окрашенные в синий, красный, зелёный цвета.

Запятая не нужна.

Правильно: в отсутствие главного врача.

Причастие, имеющее при себе зависимое слово (здесь — на то), пишется раздельно с не: Подача заявления (запроса) от имени заявителя не уполномоченным на то лицом.

Корректно: Для того чтобы вы не заблудились в джунглях цифрового эфирного вещания и легко могли выбрать интересную для вас передачу на одном из каналов, сервис сделал удобную телепрограмму. 

Если придаточная часть сложноподчиненного предложения соединена с главной при помощи сложного (составного) подчинительного союза (благодаря тому что, ввиду того что, вследствие того что, в силу того что, вместо того чтобы, для того чтобы, с тем чтобы, в то время как, оттого что, потому что, несмотря на то что, после того как, перед тем как, прежде чем, с тех пор как, так же как и др.), то запятая ставится один раз:

1) перед союзом, если придаточная часть следует за главной или находится внутри нее: Яблони пропали, оттого что мыши объели всю кору кругом (Л.Т.); …Дыхание становилось всё глубже и свободнее, по мере того как отдыхало и охлаждалось его тело (Купр.); …Потоптались на месте и решили, перед тем как зайдёт солнце, опять собраться (Сер.); Все возы, потому что на них лежали тюки с шерстью, казались очень высокими и пухлыми (Ч.);

2) но чаще — после всей придаточной части, если она предшествует главной: Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Купр.); После того как началась война и завод перешёл на оборонные заказы, остановка цехов на сутки, естественно, оказалась невозможной (Поп.).

Запятая поставлена правильно. Вводное сочетание по мнению (кого-либо) обособляется.

Постановка указанной запятой не нужна.

Лучше всего так прямо и полно написать: ребенок ходит на занятия (тренировки) в бассейн.

Правильно через дефис: врач-стоматолог, ассистент врача-стоматолога.

Каков вопрос?