Это название следует считать грамматически освоенным, его склонение (согласование) вполне уместно.
Причина та же: литературная норма фиксируется словарями. В случае возникновения затруднений обращайтесь к словарям.
И в этом предложении запятую ставить не надо. Правило очень простое: запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если в его состав входят вопросительные предложения.
Предпочтительно слитное написание: быстрообновляемый.
Глагол насыпать со словом суп (в традиционном значении этого слова) не сочетается; суп можно только налить. Сочетание насыпать суп теоретически возможно, если речь идет о сухой смеси, которую необходимо залить кипятком (так называемые быстрые супы).
Правилен второй вариант. Быстро тающее представляет собой сочетание наречия с причастием, а не сложное прилагательное. Глагольные признаки формы тающее актуализируются благодаря относящемуся к ней обстоятельству на солнце.
Корректно раздельное написание: быстро прогрессирующее заболевание.
Едва ли сочетание (быстро)развивающийся мир является терминологическим сочетанием, указывающим на тип мира (сравним: вечнозеленые растения — тип растений, крупномолотый перец — тип приправы), а значит, здесь возможно только раздельное написание наречия и причастия: быстро развивающийся мир.
