В этом предложении тире стоит между подлежащим, выраженным существительным в им. падеже, и сказуемым, выраженным количественно-именным сочетанием. Тире ставится, если оба главных члена предложения выражены количественными числительными или если один из них выражен формой им. падежа существительного, а другой — числительным либо оборотом с числительным.
Часто конструкция с сочетанием один из является пояснительной. Ср.: Виртуальный биологический музей ― один из самых необычных биологических проектов современности (сочетание один из входит в состав сказуемого); Мы создали виртуальный биологический музей ― один из самых необычных биологических проектов современности (сочетание один из начинает пояснительную конструкцию); Нас сегодня посетили создатели одного из самых необычных проектов современности (одного из проектов ― дополнение).
Верно: один из первых в России частных университетов; Частный университет, один из первых в России...
Не хватает точки в конце, других ошибок нет.
Запятая ставится.
Лучше: емкости для молока, для нефтепродуктов.
Корректно: КТ- и МРТ-исследования. Ср. с зафиксированными в академическом орфографическом словаре ДВ- и СВ-диапазон, СВ-, КВ- и УКВ-радиоканалы.
Сочетания приём врачей, приём специалистов возможны.
Здесь слова вас и вашим нужно писать одинаково - либо с маленькой буквы, либо с большой (что предпочтительно).
Оба варианта возможны. Слово мы в этом случае будет обозначать одно лицо (= я и жена).
Наскальный — относительное прилагательное.
