Корректно: с 1860-х по 1914 год.
Делать – глагол несовершенного вида, сделать – глагол совершенного вида. Будущее время у глаголов несовершенного и совершенного вида выражается по-разному. У глаголов несовершенного вида представлена составная форма будущего времени: спрягаемая форма глагола быть + инфинитив (буду делать), у глаголов совершенного вида будущее время выражается личными окончаниями (сдела-ю).
Буду беспокоиться — составная форма будущего времени глагола беспокоиться. Таким образом, сказуемое состоит всего из одной глагольной формы.
Запятая не требуется.
Мужская фамилия Дворкович склоняется. Правильно: Г-ну Дворковичу Аркадию Владимировичу.
Корректно написание без буквенного наращения.
Корректно: я буду сама осторожность.
Правильно: работа ученика ГБОУ «Лицей № 1».
При обозначении приблизительного количества сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа.
Возможны оба варианта - ждать и ожидать.