Склонение мужской фамилии Топал обязательно. Правильно: тетрадь Топала Петра.
Вы сами отвечаете на свой вопрос: слово существует, раз оно употребляется (и в книгах, и в Сети). Другое дело, что это слово по каким-то причинам не попало в нормативные (т. е. предписывающие нормы литературного словоупотребления) словари русского языка; можно предположить, что одна из причин - это слишком узкое, специализированное значение слова, такое слово можно считать профессионализмом.
Иными словами, слово бридость является фактом русского языка, но не фактом русского литературного (кодифицированного, нормированного, общезначимого) языка.
Постановка запятых не требуется.
Учусь. Глагол "петь" можно считать дополнением.
Если имеется в виду музей, следует писать с большой буквы: Домик Петра I.
Пожалуйста, задайте вопрос по русскому языку.
Корректно раздельное написание. См. словарную статью в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Да, сочетания корректны.
