Да, слово развод должно быть как-то выделено в этом предложении (кавычками, курсивом или каким-либо иным способом).
Если подлежащее выражено личным местоимением, тире перед сказуемым-существительным не ставится. Оно может быть поставлено, если требуется логически подчеркнуть это местоимение (интонационно выделить его) или если в контексте есть противопоставление. См. параграф 5.8 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
Слово "семьёй" в данном предложении является обстоятельством образа действия.
См. ответ на вопрос № 302171.
Это слово пока не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому пока нельзя говорить о «правильном» и «неправильном» написании. Слово продолжает осваиваться языком.
Во втором предложении, как и в первом, уместна форма множественного числа сказуемого для подчеркивания активности и раздельности действующих лиц: В нём приняли участие две тысячи семей...
Да, запятая здесь вопреки интонации ставится.
Верно: в несезон.
