Правильно: И более шестидесяти процентов...
Правильны оба варианта. Обратите внимание: сокращение тыс. пишется с точкой.
Обе формы сказуемого возможны.
Это не фразеологизм.
Правильно.
Здесь лучше: о долге перед Родиной.
Да, если глаголол ложи́ться употреблен в следующем значении:
ЛОЖИ́ТЬСЯ, несов. (сов. лечь). Располагаться (расположиться) где-л., приняв горизонтальное положение (о людях и некоторых животных) [impf. to lie down; to go to bed]. В девять вечера Сонечка всегда ложилась спать, хотя заснуть долго не могла, и мама читала ей сказки. На осмотре врача больной лег на спину.
Как правило, выбор предлога зависит от того, с одушевленным существительным он употребляется или с неодушевленным: долг по отношению к кому-то, долг в отношении чего-то.
Оба варианта правильны.