Воспользуйтесь этимологическими словарями, например словарем М. Фасмера, здесь.

Мы не выполняем домашние задания.

В толковых словарях русского языка выражение гражданский брак не сопровождается ограничительной функционально-стилистической пометой «разговорное» (см. статьи о слове брак). Правомерность сопоставления обозначаемого этим выражением понятия с какими-либо другими понятиями целесообразно обсуждать с теми специалистами, для кого жизнь людей является предметом наблюдений, анализа и оценки, например с юристами, социологами, культурологами, историками.

Да, можно. Однако такое употребление характерно для официально-делового стиля.

Существительное имущество является собирательным. Такие существительные обычно относятся к разряду singularia tantum, т. е. они имеют формы только единственного числа. Однако А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка» писал: «Так наз. singularia tantum (бу­к­ва­ль­но: "име­ю­щие то­ль­ко ед. чи­с­ло"), на­п­ри­мер, еда́, дие́та, ней­т­ра­ли­те́т, го́рдость, го­ре́ние и т. д., при­з­на­ю­т­ся име­ю­щи­ми оба чи­с­ла; мн. чи­с­ло но­сит здесь по­те­н­ци­а­ль­ный ха­ра­к­тер: пра­к­ти­че­с­ки оно по­ч­ти ни­ко­г­да не упо­т­ре­б­ля­е­т­ся, но при не­о­б­хо­ди­мо­с­ти все же мо­жет быть по­с­т­ро­е­но и бу­дет пра­ви­ль­но по­ня­то». 

Существительное имущество в форме множественного числа действительно употребляется. Оно, в частности, входило в название дореволюционных и советских органов власти: Министерства земледелия и государственных имуществ, Народного комиссариата имуществ республики.

В современных текстах также можно найти примеры употребления слова имущество в форме множественного числа. Многие из них связаны с текстами законов, подзаконных актов, различных документов. Для разговорной речи такое употребление менее характерно.

Для большей части существительных мужского рода, в начальной форме оканчивающихся на твердый согласный (апельсин, помидор, мухомор, компьютер, носок), характерно окончание -ов в форме родительного падежа множественного числа: апельсинов, помидоров, мухоморов, компьютеров, носков и т. д. Из этого правила можно выделить обширный ряд исключений - подобных существительных, но имеющих в форме родительного падежа множественного числа нулевое окончание: один чулок - нет чулок, один осетин - пятеро осетин, один грамм - пять граммов и пять грамм и т. п. К числу таких слов относятся:

• Названия людей по национальности и по принадлежности к воинским соединениям, преимущественно употребляющиеся в формах множественного числа в собирательном значении: мадьяры - мадьяр, туркмены - туркмен, гардемарины - гардемаринов и гардемарин, партизаны - партизан, солдаты - солдат; сюда же относится форма р. п. мн. ч. человек.
• Названия парных предметов: ботинки - ботинок, глаза - глаз, манжеты - манжет, погоны - погон, чулки - чулок, эполеты - эполет, сапоги - сапог.
• Названия мер и единиц измерения: 220 вольт, 1000 ватт, 5 ампер, 500 гигабайт. Если же такие названия употребляются вне "измерительного" контекста (иначе говоря, форма родительного падежа не является счетной), то используется окончание -ов: жить без избыточных килограммов, не хватает гигабайтов.

Нужно отметить, что названия плодов, фруктов и овощей, представляющие собой существительные мужского рода, в начальной форме оканчивающиеся на твердый согласный (апельсин, баклажан, помидор, мандарин), в форме родительного падежа мн. ч. имеют окончание -ов: пять апельсинов, килограмм баклажанов, Новый год без мандаринов, салат из помидоров.

Для некоторых существительных образование форм мн. ч. род. п. затруднено; это слова мечта, мольба, башка. Напротив, слова щец и дровец не имеют других форм, кроме формы мн. ч. род. падежа.

См.: "Русская грамматика", М., 1980.

Предпочтительно: семья Зализняк.

Запятые нужны: По таким предметам, как история и география, в нашем классе...

Выбор во многом зависит от контекста. Также следует избегать двузначности: употребить ко мне, если именно это имеется в виду.