Прилагательное от слова столешник — столешниковый. Или столешников (именно так образовалось название Столешникова переулка в Москве).
Эта фраза содержит зевгму – так называется стилистический прием, при котором к одному и тому же многозначному слову относятся неоднородные понятия, что является отклонением от нормы. Если такая фраза составлена намеренно (как прием языковой игры, средство создание комического эффекта), она корректна.
Это сочетание пишется строчными буквами.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Правильно: Настина кофта.
Начальный Н не используется после предлога посредством. Правильно: посредством его.
Написание с двумя прописными буквами Червонная Королева появилось под влиянием английского источника (Queen of Hearts). О проблемах написания приведенных Вами типов названий подробно рассказано в статье «Прописные и строчные буквы в собственных именах людей, прозвищах, псевдонимах, кличках: из академических правил русской орфографии» Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой.
Поскольку это не географическое название конкретного места, нужно писать с маленькой буквы: ехали по обским степям.
Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: председатель, народный артист.
Все правильно.