Между названиями городов ставится тире: Вологда – Ярославль – Переславль-Залесский.

Да, согласно грамматическим нормам русского языка Ваша фамилия склоняется. Проблем быть не может, т. к. склонение фамилий – это вопрос грамматики, а написание фамилий – вопрос орфографии; юридические казусы возникают именно из-за орфографически спорных ситуаций, когда имя, отчество, фамилия неодинаково пишутся в разных документах: Наталья или Наталия, Геннадьевич или Геннадиевич, Чернышёв, Чернышев или Чернышов и т. п.

Это слова, образованные способом сращения. Такие слова, как правило, пишутся слитно. Однако возможно и раздельное написание - так пишутся не слова, а словосочетания, например: медленно действующий. Какое написание выбрать - зависит от автора, но слитное написание (то есть оформление в виде цельного слова) в случае с данными примерами предпочтительно.

Инициалы имени и отчества обычно располагают перед фамилией. Исключение составляют алфавитные пофамильные списки и некоторые другие случаи.

Отчасти это так. Безударные окончания глаголов первого и второго спряжения произносятся практически одинаково (ходьт, учьт, смотрьт; пишът, читаjьт), а пишутся по-разному. Кстати, именно с этим и связаны орфографические трудности, с которыми сталкиваются школьники при изучении спряжений.

Ваша знакомая неправа в двух вещах. Во-первых, никаких радикально новых орфоэпических норм не существует, а во-вторых, безударная гласная в окончании не произносится как гласная полного образования А (Я) или У (Ю), она редуцируется (качественно "сокращается"), поэтому в безударной позиции, выражаясь научным языком, различные гласные фонемы могут быть представлены физически одинаковым звуком.

Правильно слитное написание. Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно.

Правильно: Валерии, Виктории.

Все эти звания пишутся строчными буквами.

Корректно слитное написание.

Данное правило здесь неприменимо, т. к. прилагательное доступен имеет полную форму: доступный. В приведенном Вами примере возможно и слитное, и раздельное написание.