Корректно: Орловско-Курская дуга.
Можно написать: поздравление для Р. Н. Григорьевой.
Корректно: истории изобретений.
Правильно: самодвижущаяся повозка.
Двойные, тройные и т. д. нерусские (европейские, американские) составные имена пишутся раздельно, поэтому правильно: Жак Луи Давид.
Для точного ответа требуется контекст. Скорее всего, кавычки нужны, так как словарное значение слов живой уголок — "специальное место (обычно в учреждении), где содержатся животные, птицы", а в Вашем случае эти слова используются в особом, условном значении. Кавычки точно нужны, если Вы хотите подчеркнуть ироническое значение этого сочетания.
Слова около церкви выделяются, если носят уточняющий характер. Решение о постановке знаков препинания принимает автор текста.
Кавычки в этом случае не требуются.
Такое употребление возможно.
Кавычки не нужны.
