Склонение мужской фамилии Авдеёнок обязательно. Фамилию можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Авдеёнка, Авдеёнку и т. д.) и с сохранением гласного (Авдеёнока, Авдеёноку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Корректно: логистическая связанность территорий.
Высказывание прочитывается как двойной заголовок. Если это так, то его нужно оформить следующим образом: География в русском языке, или Русский язык в географии. Если это не так, требуется другое оформление.
Вне более широкого контекста оценить такое выражение невозможно.
Поскольку депо и вагонное, и паровозное (то есть основы, из которых образовано сложное прилагательное, обозначают равноправные понятия), корректно дефисное написание: вагонно-паровозное депо.
Словарями современного русского языка прилагательное ивритоязычный не зафиксировано, однако это вовсе не означает, что оно ненормативно (ср. тибетоязычный). Возможно также: говорящий на иврите.
Да, если в каком-либо произведении действует такой персонаж и автор относит его к именам собственным, он вправе написать имя персонажа с прописной: птица Феникс.
Корректно только дефисное написание: гель-воск.
Выражение более старший возраст вполне корректно.
Только прошла пара дней. Это разговорное выражение. В письменной речи лучше: прошло несколько дней.
