Запятая нужна, так как вводное слово уверен (оно приведено, в частности, в «Словаре вводных слов сочетаний и предложений» О. А. Остроумовой и О. Д. Фрамполь) выделяется с двух сторон. В данном случае вводное слово не образует единого сочетания с союзом но, его можно изъять или переместить без нарушения структуры предложения (см. параграф 95 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), сравним: Но это, уверен, сделает нас только сильнее; Но это сделает нас, уверен, только сильнее.

Возможна и другая трактовка всей конструкции: если слово уверен произнесено с интонацией предупреждения, перед нами бессоюзное сложное предложение с изъяснительными отношениями (вторая часть отвечает на вопрос уверен в чём?). В этом случае слово уверен не выделяется запятыми, а после него ставится двоеточие: Но уверен: это сделает нас только сильнее.

В данном случае вводная конструкция как показывает жизнь находится после сочинительного (присоединительного) союза, стоящего в начале предложения. Обычно такой союз образует с вводной конструкцией тесное смысловое единство и не требует отделения запятой. Можно говорить, например, о текстовых скрепах и действительно, но так или иначе, а между прочим и т. п. Однако, как отмечается в параграфе 25.6 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, «иногда (при интонационном выделении вводных слов или вводных предложений, при их включении в текст посредством подчинительного союза) после присоединительного союза запятая перед вводной конструкцией ставится: Но, к великой моей досаде, Швабрин… решительно объявил, что песня моя нехороша (П.); И, как водится, вспоминали только одно хорошее (Крым.)». В приведенном предложении вводная конструкция включена в текст посредством подчинительного союза, так что постановка запятой здесь вполне уместна.

Запятая перед первым тире не нужна, так как содержащее дополнительные сведения сочетание зачастую без предупреждения, оформленное в виде вставки, относится к глаголу появлялись: Когда они появлялись — зачастую без предупреждения, — отец всегда встречал их радушно и приглашал в дом. Об особенностях сочетания запятых и тире при вставных конструкциях см. примечание 4 к параграфу 26.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Вы верно заметили, что в предложении два ряда однородных членов: первый — дополнения песни и сказки, второй — обстоятельства и в Одессе, и в Кишиневе, и в Псковской губернии. Перед первым из однородных членов, соединенных повторяющимися союзами, запятая не ставится (см. примеры, приведенные в параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Запятая нужна. Пропуск запятой при двукратном повторении союза возможен только в случае употребления союза и (например: Кругом было и светло и зелено); в сочетаниях с союзом ни... ни... запятая не ставится только тогда, когда сочетание фразеологическое: ни то ни сё, ни себе ни людям и т. п. См. об этом параграф 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Современная норма: по окончании. В XIX веке форма подобных оборотов была неустойчива. Ср. данные «Словаря языка Пушкина»: по окончанию (по окончании): По окончанию трудов, Петр вынул карманную книжку, дабы справиться, всё ли им предполагаемое на сей день исполнено. АП 11.38. По окончанию трагедии она была вызвана криками исступления Ж2 11.20. По окончании же войны Суворов получил повеление немедленно ехать в Москву ИП 76.8. 

Сочетание один в голове, остальные в щупальцах в любом случае нужно обособить, чтобы корректно связать союзом и сочетания девять мозгов и голубая кровь. Представляется уместным выделить сочетание с помощью парного тире (см. подобные примеры в параграфе 36 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина): А ещë у осьминогов девять мозгов — один в голове, остальные в щупальцах — и голубая кровь.

Здесь необходимы ещё две запятые: Вас любим, и помним, и ценим, скорбя. В параграфе 26 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина указано: «При отсутствии союза и перед первым из перечисляющихся членов предложения соблюдается правило: если однородных членов предложения больше двух и союз и повторяется хотя бы дважды, запятая ставится между всеми однородными членами (в том числе и перед первым и)».

Цитируем:

Статья 11. Документарная проверка

1. Предметом документарной проверки являются сведения, содержащиеся в документах юридического лица, индивидуального предпринимателя, устанавливающих их организационно-правовую форму, права и обязанности, документы, используемые при осуществлении их деятельности и связанные с исполнением ими обязательных требований и требований, установленных муниципальными правовыми актами, исполнением предписаний и постановлений органов государственного контроля (надзора), органов муниципального контроля.

(Федеральный закон Российской Федерации от 26 декабря 2008 г. N 294-ФЗ)