Неологизм мерч может склоняться так же, как существительные мужского рода, оканчивающиеся на шипящий согласный звук. Нам известны две модели: с безударным окончанием (с плачем) и с ударным окончанием (с мечом). Вывод: произношение и написание неологизма зависит от той модели, какая «руководит» склонением. Модель выбирают говорящие. Факты свидетельствуют: говорящие выбирают и вариант с мерчем, и вариант с мерчом. Мы обратили внимание на наблюдение, которым поделился автор одной из тематических публикаций: «Слово мерч – это сленговое сокращение от merchandise – «продавать». Только мерчем (или, как говорят профессионалы этого бизнеса, мерчо́м) может называться не всякий товар, и даже не обязательно товар. Это продукция с логотипом бренда, предназначенная для презентов и продажи».

Верно с родительным падежом: назначение (кого?) Косоруковой Марины Владимировны.

Поскольку местоимение который заменяет собой неодушевленное  существительное цветок, верно: ...о трёх цветках, которые он увидел на склонах Урала. Но (с одушевленным существительным): ...о трёх птицах, которых он увидел на склонах Урала.

Для обособления обстоятельственного оборота с предложным сочетанием в рамках нет оснований. Заметим, что само это сочетание в приведенном предложении употреблено неуместно, так как обозначает «ограничиваясь (только этим), охватывая (только это)» и сочетается с отвлечёнными существительными, например: Действовать в рамках закона; Рассуждать в рамках сегодняшних представлений. С названием страны нужно использовать предлог в: в современной России. Кроме того, при редактировании предложения желательно устранить нанизывание трех подряд конструкций с предлогом в.

Запятая нужна, она закрывает относящееся к имени собственному Иванов Р. С. обособленное несогласованное определение 1999 г. р.

В пункте 4 параграфа 36.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится, что в подобных случаях «после союза однако запятая обычно ставится».

Пунктуация при оборотах с предлогами от... до... не кодифицирована. В приведенном предложении этот оборот служит пояснением к местоимению всё, а в этом случае его уместно, как любое пояснение в середине предложения, обособить запятыми. Вы корректно поставили знаки препинания.

Знаки препинания во фрагменте расставлены корректно.

Приложение капитан 1 ранга, обозначающее воинское звание, не однородно приложению, обозначающему должность (см. параграф 42 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), поэтому в предложении не требуются знаки препинания: Начальник АХТО Аркадий Тимофеевич Иванов и начальник отдела военно-политического управления Балтийского флота капитан 1 ранга Артём Валерьевич Петров высказались о важности проводимого мероприятия.

Оборот с предлогом согласно здесь выполняет функцию вводного сочетания, поскольку указывает на источник информации. Запятая после него нужна: Согласно А. А. Пушкину, «цитата».