Правильно: получила медаль конкурса упаковки (конкурса на лучшую упаковку).
Одно из значений слова бумага – 'письменный документ официального характера'. Поэтому возможны оба варианта: бумаги на подпись и документы на подпись.
Корректно: одна коробка на двух человек.
Запятые нужны: ...где вы, как на машине времени, вернетесь назад.
Сочетание сдать на права корректно и зафиксировано словарями русского языка.
Возможен первый вариант. Или так: На это уходил целый день.
Вариант "Будем рады видеть Вас на нашем сайте" вполне возможен.
Названия полярных станций заключаются в кавычки: на станции "Новолазаревская".
Как правило, переадресация кому? куда? (переадресация специалисту, переадресация в/на что-то).
Правильно: На ста тридцати пяти тысячах объектов. Подробнее см. в «Письмовнике».