Слово ретро употребляется только в значении "относящийся к прошлому, обращённый в прошлое", поэтому корректно ретроградный Марс, ретроградный Меркурий.
Корректно раздельное написание: детски весёлый. Это сочетание прилагательного с наречием: веселый (как, каким образом) детски.
Все верно, в слове уточка корень уточ- и суффикс -к-. Все дело в том, что в слове уточка появляется беглая гласная, которой нет в слове утка в форме именительного падежа ед. числа, но которую можно увидеть в форме родительного падежа мн. числа: (нет) уток.
Правильно: восприемник, восприемничество.
Слово корень многозначно, мы это подтверждаем на основании данных словарей, можно это использовать в научной работе.
Рекомендуем не склонять это название, поскольку оно не вполне освоено русским языком: подъехать к Сари-Пуль. Если речь идет о выборе формы определения, следует ориентироваться на род родового слова.
Верно: Щенок сгрыз мою тапку.
Да, такое написание зафиксировано в словаре.
Поскольку оба названия имеют в дательном падеже одну и ту же форму, определить затруднительно.
Корректно: Гаврилово-Посадский район.
