Предлагаем так: статья 61, пункт 1.
Фразу нужно перестроить. Возможен такой вариант: Они проверили 51 учреждение, где проживали нелегалы.
Лучше написать так: весь январь был снежным или все январские дни были снежными.
Верно: Подлежал аттестации 91 человек.
Пробел нужен.
Формально согласование должно быть таким: для всей двадцати одной международной команды. Но такой вариант выглядит странновато, лучше перефразировать, например, так: для каждой из 21 международной команды.
Верно: Гарантия — 10 лет. Гарантия — до 10 лет. Вылеты из Москвы куда пожелаете! (в последнем случае также можно поставить тире).
Согласно "Большому толковому словарю" С. А. Кузнецова, в этом значении верны оба варианта: корпусы, кОрпусов, кОрпусам и корпуса, корпусОв, корпусАм.
Сокращение шт. пишется с точкой. Верен первый вариант.