В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой употребление предлога в в сочетании со словом Крым объясняется тем, что Крым воспринимается как пространство, частично ограниченное горами (а с представлением об ограниченном пространстве связано употребление предлога в).
Правильно: совершенный вид, несовершенный вид. Говорить совершённый вид, несовершённый вид нельзя.
Можно сослаться на более поздние словари. Например, на «Орфоэпический словарь русского языка» под редакцией Н. А. Еськовой (10-е изд. М., 2015) или на «Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016).
Выражение про унтер-офицерскую вдову, которая сама себя высекла, является собственно русским, возникло оно в середине XIX века. Этот оборот – переосмысление слов Городничего в комедии Н. В. Гоголя «Ревизор» (1836). Городничий, отвечая на жалобу незаконно высеченной властями унтер-офицерской вдовы, оправдывается абсурдным утверждением, что она сама себя высекла.
Возможны оба варианта. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича и Л. П. Катлинской (М., 2008) аббревиатуру ОМОН рекомендует склонять, а «Словарь сокращений современного русского языка» Г. Н. Скляревской (М., 2004) фиксирует слово в двух вариантах — как склоняемое и в официальной речи несклоняемое.
Большую букву в названии должности, профессии, звания и под. после слова имени или сокращения им. пишут только в географических названиях. Ср.: улица имени Академика В. Н. Челомея, улица имени Генерала А. П. Белобородова, но завод имени академика В. П. Филатова, школа № 627 имени генерала Д. Д. Лелюшенко.
В лексикологии этот вопрос не имеет однозначного решения, однако в словари антонимов, которыми мы располагаем, подобные пары включены (см. Колесников Н. П. Словарь антонимов русского языка. Тбилиси, 1972; Львов М. Р. Словарь антонимов русского языка. М., 1984; Введенская Л. А. Словарь антонимов русского языка. М., 2003).
Витя может использоваться как уменьшительное к Виталий (хотя гораздо чаще используется как уменьшительное к Виктор). «Словарь русских личных имен» Н. А. Петровского указывает:
ВИТАЛИЙ, -я, м.
Отч.: Виталиевич, Виталиевна и Витальевич, Витальевна.
Производные: Виталя; Таля; Вита (Витя); Витася; Витаха; Виташа; Витуля (Витюля); Витюня; Витюха; Витюша; Витяна.
[Лат. vitalis — жизненный.]
Глагол недосмотреть в значении 'наблюдая, не заметить всего, не уберечь' пишется слитно. Правильно: старуха недосмотрела за ребенком.
Обратите внимание: «Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова был издан в 1935–1940, а действующие правила правописания были утверждены в 1956 году. Поэтому по словарю Ушакова проверять орфографию нецелесообразно.
Правильны оба варианта – с предлогом и без предлога. В «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой это выражение фиксируется следующим образом: (в) последнее время. Предлог в заключен в скобки, что указывает на его факультативность (необязательность) в этом сочетании. Так что Вас напрасно обвинили в безграмотности.
В толковых словарях показано, что слово плав используется только в наречном сочетании на плаву. См. словарную фиксацию.
Пользуясь толковым словарем под редакцией Д. Н. Ушакова, нужно учитывать, что этот словарь издавался с 1935 по 1940 гг. Он отражает орфографию до принятия «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 г.