В именительном и винительном падежах верно: (прошло) 24 календарных месяца. В родительном падеже: (нет) 24 календарных месяцев.
Верно: Ильин. Однако это прилагательное употребляется довольно редко, обычно используют само имя в родительном падеже: (что-то) Ильи.
Отсутствие кавычек неправильно. Верно: Государственное учреждение образования «Школа № 33»; в дательном падеже: Государственному учреждению образования «Школа № 33».
Возможны варианты: склонять только вторую часть или склонять обе части. Например, в родительном падеже: прима-балерины и примы-балерины.
Слова на -ье (в том числе оканье и цоканье) имеют в предложном падеже окончание -е: в оканье.
Правильно: поступившим. Это форма творительного падежа, поэтому пишем И. В предложном падеже пишем Е (о письме, поступившем).
Употребление формы "измеренным" является правильным: она согласована с существительным "расстоянием" в творительном падеже.
В предложном падеже перед формами местоименных слов всём, всей, всех употребляется предлог обо: информацию обо всех заказах.