Ваш вопрос не вполне понятен. Сочетание выжить после вполне корректно и не имеет какой-либо яркой стилистической окраски. Например: У него был рак легких, и он составляет тысячную долю процента, относясь к категории счастливцев, которым удалось выжить после операции [Б. И. Вронский. Дневник (1964)]; Может ли человек выжить после нескольких ударов молнии? [Ольга Шотландия. Чудеса Бурятии // «Пятое измерение», 2002]; Тем немногим, кому все-таки удается выжить после употребления данного гриба, обычно приходится делать пересадку жизненно важных органов [Александр Панчин. Сумма биотехнологии. Руководство по борьбе с мифами о генетической модификации растений, животных и людей (2015)] и т. п.

Правильно: Ди Каприо. Пишутся раздельно западноевропейские и южноамериканские фамилии, включающие в свой состав служебные элементы (артикли, предлоги, частицы) ван, да, дас, де, делла, дель, дер, ди, дос, дю, ла, ле, фон и т. п.

Можно так: фамилия учащегося либо учащейся.

По общему правилу служебные элементы (артикли, предлоги) ван, да, де, ле и т. п., входящие в состав иноязычных фамилий, пишутся со строчной буквы. С прописной буквы эти элементы пишутся по традиции лишь в некоторых именах (например, Шарль Де Костер), написание которых проверяется по орфографическому словарю.

Нет, длительно не является наречием меры и степени — оно обозначает продолжительность действия и в предложении является обстоятельством времени. Поэтому верно раздельное написание: Это состояние может развиться у людей преклонного возраста с длительно не леченным гипотериозом. Обратите внимание: в слове ле́ченный ударение падает на первый слог и не пишется буква ё. 

Западноевропейские и южноамериканские фамилии, включающие в свой состав служебные элементы (артикли, предлоги, частицы) ван, да, дас, де, делла, дель, дер, ды, дос, дю, ла, ле, фон и т. п., пишутся раздельно: Барклай де Толли. В XIX веке было распространено дефисное написание Барклай-де-Толли, оно до сих пор встречается в практике письма и некоторых словарях, но современной орфографической норме не соответствует.

Роль как сверток - мужского рода.

Правильно: зам. начальника и замначальника.

В составе буквенных аббревиатур чтение некоторых названий букв может не совпадать с их общепринятыми названиями. По общему правилу буквенные аббревиатуры произносятся по названиям начальных букв слов или частей сложного слова, но есть исключения типа США ([сэ-шэ-а]) или ФРГ ([фэ-эр-гэ]), зафиксированные в словарях. Что касается омофонии (одинакового звучания разных слов типа ЕС и ЕЭС), то она встречается в языке, в том числе и среди аббревиатур.

Хотя это заимствованное слово известно в русском языке с начала 1980-х годов, оно до сих пор не имеет кодифицированной орфографической формы. В практике письма, в том числе в специальной литературе, встречаются оба варианта. Вариант хромакей представляет собой транслитерацию английского наименования chroma key, вариант хромокей воспроизводит структуру заимствованных слов с начальным элементом хромо- (хромосома, хромолитография и др.), состоящих из двух или более частей, чаще всего греческого происхождения. Распространению второго варианта написания препятствует отсутствие в русском языке слов со второй частью, соотносимой с англ. key. В настоящее время в письменной речи преобладает вариант хромакей. Он же представлен в словаре иностранных слов Е. Н. Шагаловой. Можно с осторожностью предполагать, что в конечном счете орфографическую кодификацию получит именно этот вариант (ср. тот же принцип орфографического оформления в заимствованиях дельтаплан, коронавирус и т. п.).