Слово кофе пришло к нам во времена Петра I вместе с самим напитком. Как это часто бывает с новыми словами, у него было поначалу несколько вариантов написания и произношения, и со временем наиболее употребительными стали формы кофий и кофей, возникшие под влиянием слова чай (выпить кофея как выпить чая). Эти формы, разумеется, были мужского рода (кстати, в русском языке и сейчас есть слово кофеёк мужского рода). Под их влиянием и слово кофе приобрело мужской род.

Другое дело, что в отличие от слов кофий и кофей существительное кофе несклоняемое. Вы правы: несклоняемые неодушевленные существительные иноязычного происхождения, оканчивающиеся на гласную, в русском языке в подавляющем большинстве случаев относятся к среднему роду, исключения единичны. Поэтому кофе и стремится стать существительным среднего рода. И это нормальный языковой процесс, в истории русского языка есть много примеров того, как слова меняли родовую принадлежность, достаточно назвать хотя бы слово метро, которое было мужского рода (под влиянием существительного метрополитен), а стало среднего.

Но слову кофе «не повезло»: оно попало в тот небольшой список слов (кофе, договор, звонит...), к которым приковано общественное внимание и изменение нормы в которых воспринимается носителями русского языка как признак его «деградации», «порчи» и т. д. Такое негативное отношение образованных носителей языка к этому варианту влияет на его кодификацию: варианты черный кофе и черное кофе пока не признаются равноправными. В словарях мужской род слова кофе дан как строгая литературная норма, а средний род – как допустимое разговорное употребление.

Однокорневые значит образованные от одного корня, то же самое, что однокоренные.

Да, корректно. Это сложное слово, образованное из частей, которые соединены дефисами.

Прилагательное, образованное от сочетания числительного с существительным, пишется слитно: шестисотстраничный, пятипроцентный, девятиметровый.

Существительные, образованные от пишущихся через дефис собственных имен, следует писать слитно: верхисетцы.

Это полное причастие, образованное от глагола совершенного вида, пишется с двумя Н.

Железобетонный пишется слитно как сложное прилагательное, образованное от пишущегося слитно существительного железобетон.

Это причастие, образованное от глагола совершенного вида. В этом причина двух Н.

В публицистике - можно, как окказиональное слово, образованное по регулярной словообразовательной модели.