Что и как — это однородные придаточные части, каждая из которых состоит из одного слова. Такие части запятыми не выделяются. См. правило, пункт в.
Правилен первый вариант.
Запятая не нужна.
Правилен второй вариант.
Полагаем, что форма ед. числа при фразеологизме уместна, однако лучше глагол убрать: И смех и грех с этим Ванькой.
Запятая перед и нужна, поскольку это сложное предложение.
Это сказуемые.
Это сложносочиненное предложение, и запятая нужна.
Слово город избыточно, лучше обойтись без него: в Москве и Казани (и так понятно, что это города). Если по каким-либо причинам без слова город обойтись нельзя, то корректно: в гг. Москве и Казани.
Существительное фольклор, будучи собирательным, не имеет формы множественного числа. Верно: русский и китайский фольклор.
