Женская фамилия Заяц не склоняется. Мужская может склоняться двояко: Заяца, Заяцу и Зайца, Зайцу. Носитель фамилии вправе выбрать тот или иной вариант склонения, но при этом важно придерживаться выбранного варианта во всех документах.
Русская грамматическая терминология формировалась в сфере церковнославянской книжности и частично сохраняет такую особенность книжно-славянской произносительной традиции, как непереход [э] в [о]: падеж, а не падёж, местоименный, а не местоимённый, совершенный, а не совершённый.
Вы правы. Мужская фамилия Акопянц склоняется (женская - нет). Склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Таковы законы русской грамматики (которым подчиняются и фамилии иноязычного происхождения).
Если речь идет о мужской фамилии, то несклонение ее - грамматическая ошибка. Мужская фамилия Усок склоняется. Если ее до этого не склоняли, это означает всего лишь, что грамматическая ошибка повторялась из документа в документ.
К сожалению, даже учителя не всегда точно знают правила склонения фамилий. Как и все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий типа Черных, Долгих), мужская фамилия Тэц должна склоняться. Правильно в дательном падеже: Тэцу.
Склоняется только мужская фамилия Коломеец, женская фамилия не склоняется. Парадигма: Коломееца, Коломеецу, Коломееца, Коломеецем, о Коломееце. Склонение с выпадением гласной в корне (Коломейца, Коломейцу) нежелательно, но возможно, если на этом варианте настаивает обладатель фамилии.
Наталья - изначально разговорная (русская) форма, Наталия – церковная. Сейчас Наталья и Наталия считаются вариантами одного и того же имени. Однако в документах одного человека написание должно быть единообразным (либо только Наталия, либо только Наталья).
Фамилия Нелюба склоняется (и мужская, и женская): Нелюбы, Нелюбе, Нелюбу, Нелюбой, о Нелюбе. Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Гавальда).
Правильно: Макухе Галине.
Фамилия Кобец склоняется только в мужском варианте: Кобецу Ивану или Кобцу Ивану. См. ответ № 197533.
Склоняются мужская фамилия Чигрин и женская Чигрина. Женская фамилия Чигрин не склоняется.
Правила см. в Письмовнике.
Женская фамилия Кобец не склоняется. Мужская склоняется двояким образом: с выпадением гласного (Кобца, Кобцу) и без выпадения гласного (Кобеца, Кобецу). Ввиду того что фамилии выполняют в том числе юридическую функцию, склонение без выпадения гласного предпочтительно.