Ошибки нет. Наименования Республика Тыва и Тува равнозначны.
В заявлении не нужно обращение.
Добавим.
Правильно раздельное написание. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Запятая не ставится, поскольку для ее постановки нет никаких оснований.
Согласно Общероссийскому классификатору стран мира, полное официальное наименование государства на русском языке – Королевство Бельгии. Поэтому правильно: посольство Королевства Бельгии.
Предложение некорректно. Возможный вариант: Приглашаем вас принять участие в выставке и посетить экспозицию...
Оба варианта корректны.
Такое пунктуационное оформление некорректно. Возможно так: Вы прекрасно слышите, что происходит за окном, а Вас с улицы не слышно.
Собственно, уже ответили. Вопрос со словарем будем решать.