В этом предложении можно выделить с двух сторон обстоятельственный оборот при рассмотрении заявления в соответствии с ФЗ и проверке представленных документов (он находится между подлежащим и сказуемым).

Норма современного русского литературного языка – два дня. Форма два дни – след двойственного числа, существовавшего в древнерусском языке (особые окончания двойственного числа подчеркивали, что речь идет о двух предметах).

Запятая не просто уместна, она необходима. Если заголовок состоит из двух частей, соединенных союзом или, перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с большой буквы.

В обоих предложениях запятая перед и не требуется, поскольку у двух частей сложного предложения есть общие элементы: третья часть предложения (в первом примере) и вводные слова (во втором).

Если заголовок состоит из двух частей, соединенных союзом или, перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с большой буквы: Холодная ночь, или Враг не спит.

Думаем, сам Блаженный Августин к такой расстановке знаков имеет мало отношения :)

Действующие правила правописания не предусматривают возможности постановки двух знаков - запятой и тире - в подобных конструкциях.

Однако в начале предложения является союзом и не требует постановки знаков препинания. В приведенном Вами примере слова в соответствии с выпиской ЕГРП могут выделяться запятыми с двух сторон.

Сочетание не вполне корректно. Согласный с кем-чем – придерживающийся одинакового с кем-л. мнения, образа действия: я с тобой вполне согласен, согласен с вашим предложением. Возможный вариант: отвечает духу времени.

Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, Килиманджаро может употребляться как существительное мужского рода и как существительное женского рода (видимо, из-за влияния двух родовых слов: вулкан / гора). 

Смысловой, а точнее логико-понятийный, «конфликт» двух слов очевиден, и если исключено намеренное — по воле автора — их соединение, то едва ли можно признать выражение корректным.