Корректно слитное написание, т. к. слово крайне подчеркивает утверждение: крайне невыгоден.
В данном случае корректно согласование в м.р.
Нет, фраза некорректна.
Есть ошибка, связанная с употреблением деепричастного оборота.
Правильно: предложили; вариант с ударением на О неверен.
Запятая нужна, если необходимо интонационно выделить вводное предложение. При отсутствии паузы после союза запятую ставить не нужно.
Запятая в этом предложении не нужна. Нет оснований для ее постановки.
Словарная фиксация: Неизвестный Солдат: Могила Неизвестного Солдата (см.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012). Аналогично: День Неизвестного Солдата. Такое же написание – и в официальном документе.