Корректно дефисное написание: аgile-подход, аgile-методология.
Правильно: его лицо было серьёзно и озабоченно.
Корректно со строчной: Получен патент РФ на изобретение.
Академический орфографический словарь рекомендует написание со строчной: алконост, гамаюн, сирин.
Нераспространенные определения, относящиеся к личным местоимениям, обособляются: И вот мы, нарядные, садимся за большой стол.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Верно: сопоставляемом или соответствующем.
Здесь запятая не нужна. См. также: http://gramota.ru/spravka/punctum/58_68
В данном случае пунктуация зависит от контекста и смысла предложения. Если просто указывается сумма (от 20 тысяч), то запятая не требуется. Если подчеркивается, что 20 тысяч недостаточно, нужно платить больше, то запятая нужна.
