Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим библиотекой Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи о женщине верно: заведующая библиотекой.
Дело в том, что собирательные числительные (двое, трое, четверо...) в русском языке имеют ограниченную сочетаемость. Они употребляются не со всеми словами. С существительными мужского рода, обозначающими детенышей животных, собирательные числительные сочетаются, а со словами, обозначающими взрослых животных, – нет. Поэтому пятеро лисят, трое котят, семеро козлят – корректно, а трое котов, семеро козлов (о животных) – ошибка.
Это сказуемое с дополнением.
После мной нужен знак препинания. Можно поставить запятую или тире. Корректно: Всё это написано мной, В. Новиковым. Всё это написано мной – В. Новиковым.
Сочетание на руку всегда пишется раздельно.
Слово одиннадцатилетний так не сокращается, это ошибка.
Верно: Что, скажи, за месяц это. Однако возможна постановка вопросительного знака для подчеркивания вопросительной интонации предложения.
Нет, не нужен. Это не вопрос.
Поясните вопрос, пожалуйста.
Это сокращенное наименование органа исполнительной власти.