Верно: китайский Новый год.
Одиночные приложения присоединяются к определяемому нарицательному существительному посредством дефиса. Правильно: повар-француз, судья-англичанин. (От таких сочетаний следует отличать конструкции, в которых ставится тире между подлежащим и сказуемым, ср.: В нашем ресторане работает повар-француз и Наш новый повар – француз.)
Корректно: во всероссийской...
См. в «Справочнике по пунктуации».
Слова день рождения пишутся строчными.
Во всех случаях ударение падает на окончание -и.
Слово проверяется в словарном порядке.
Правильно: (приехать) из Москвы.
С большой буквы пишутся только названия высших государственных должностей. Названия всех остальных должностей (генеральный директор, соучредитель, менеджер по продажам и т. д.) пишутся с маленькой буквы.
Верно слитное написание.
