Аббревиатура ГИБДД (и ГАИ) женского рода (как и указано в ответе на вопрос № 238674). Род аббревиатур определяется по стержневому слову (инспекция). Однако некоторые аббревиатуры, часто употребляемые и похожие по своему внешнему фонетическому облику на «обычные» слова, приобретают родовую форму мужского рода, например: МИД (хотя министерство), ВАК (хотя комиссия) и др.
Аббревиатура ГАИ (и пришедшая ей на смену ГИБДД) женского рода: ГАИ провела проверки.
Правильно: уравнение с одним неизвестным. Слово неизвестное в значении 'искомая величина' – существительное среднего рода (при употреблении в переносном значении, не связанном с математикой, род слова неизвестное не меняется).
Подробно см. в Письмовнике.
Мужской вариант склоняется, женский вариант не склоняется. Подробно см. в Письмовнике.
Механик – существительное мужского рода, обозначающее лицо женского рода в приведенном примере. Согласование наша механик Петрова преобладает в разговорной речи.
Счет-фактура – существительное мужского рода. Род неодушевленных сложносоставных существительных, у которых оба компонента склоняются, определяется, как правило, по роду первого слова, поскольку в большинстве случаев именно оно является ведущим, главным.
Кашпо – существительное среднего рода. Правильно: шикарное кашпо.
Форма родительного падежа мн. числа слова компонент – компонентов. Правильно: наличие электронных компонентов. От существительного женского рода компонента образуется форма родительного падежа мн. числа компонент, однако это слово употребляется лишь как математический термин.
Суши – несклоняемое существительное среднего рода. Правильно: вкусное суши.
