Написание объясняется историей слова. Юриспруденция пришло к нам из немецкого языка, в котором Jurisprudenz восходит к латинским корням jus (juris) 'право, закон' и prudentia 'знание, наука'. Букве т в этом слове неоткуда было взяться.
Верно: в 1/2 (одной второй) доле, из 3/5 (трех пятых) долей.
Можно поставить запятые вместо тире.
В выражении ей-богу и во множественном числе (о боги) возможно только написание строчными.
В остальных случаях руководствуемся правилом: в устойчивых сочетаниях междометного характера, которые употребляются в разговорной речи вне прямой связи с религией, слова бог и господь пишутся со строчной буквы: не дай бог, о боже мой, не приведи господь, слава богу.
Слова Боже и Господи пишутся с большой буквы, если выражают обращение к Богу. В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришёл вовремя!).
Правильно: в изучении, в покорении. Однако в поэтической речи возможна замена: в изученье, в покоренье. Так что ошибки нет. Отметим также, что правилами допускается и поэтический вариант в изученьи, в покореньи.
Существительные с неодносложной основой муж. и сред, рода на -ий и -ие в предл. п. и жен. рода на -ия в дат. и предл. п. ед. ч. имеют в безударном положении, в отступление от обще- го правила, окончание -и, а не -е, напр.: гений — о гении, натрий — о натрии, радий — о радии, Василий — о Василии, Юрий — о Юрии, отделение — в отделении, возвращение — по возвращении, содействие — при содействии; армия — к армии, об армии; линия — по линии, на линии; станция — к станции, на станции; Болгария — по Болгарии, в Болгарии; Мария — к Марии, о Марии. При наличии вариантов на -ие и -ье, -ия и -ья указанные падежные формы имеют разные окончания -и и -е: ср., напр., вариантные пары типа об умении — об уменье, в цветении — в цветенье, о многословии — о многословье, о Наталии — о Наталье, к Марии — к Марье.
Примечание. В художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предл. п. существительных сред, рода на -ье (обычно при предлоге в) с окончанием -и, напр.: В молчаньи шел один ты с мыслию великой(П.); Подвиг есть и в сраженьи, / Подвиг есть и в борьбе. / Высший подвиг — в терпеньи, / В любви и мольбе (Хом.); И снег соперничал в усердьи/ С сумерничающею смертью (Б. Паст.); «В очарованьи» (название стихотворения И. Северянина); Птицы кричат в поднебесьи, / Сердце стучит в подреберьи (В. Долина). Под ударением окончание предл. п. -и отмечается только у одного слова на -ье: забытьё — в забытьи́.
1. Запятая нужна.
2. Правильно: ...являются изменения.
