Стилистически лучше согласование по женскому роду, если речь идет о женщине.
Что это за правило? Речь идет о слоговом принципе русской графики?
Если речь идет о названии организации, кавычки и прописная буква нужны.
Если речь идет о государствах, то нужно писать с заглавной буквы.
Если речь идет о человеке, то следует писать с двумя н.
Если речь идет о нескольких металлодетекторах, то следует использовать множественное число.
Таким документом является словарь личных имен, в котором зафиксированы соответствующие имена.
Допустимы оба варианта, но предпочтение словари имен собственных отдают варианту Сенека.
См. в «Письмовнике»: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Если речь идет о нескольких лицах, корректно использовать форму множественного числа.
