Сегодня нормативно: между чем. Между чего - устаревающий вариант.
При наличии в конструкции слов вместе, совместно употребляется форма единственного числа сказуемого: Компания А совместно со страховой компанией В признана победителем открытого конкурса.
В именительном падеже.
Указанная запятая обязательна.
Запятая нужна в обоих примерах.
Корректно: В девяти случаях проведено административное расследование.
Запятую не нужно ставить, поскольку две части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Есть общепринятые графические сокращения (их список можно найти, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН, прил. 1). Общепринятое сокращение от русский – рус., общепринятое сокращение от язык – яз. Таким образом, правильно: рус. яз.
Может быть, лучше: ресурсная база данных?
Двоеточие не требуется, поскольку цитата является грамматической частью предложения (по сути - распространенным определением).