Возможны оба варианта.
Роднит эти прилагательные то, что в греческих словах, к которым они восходят (synthesis 'соединение, составление' и synchronos 'одновременный'), выделяется одна и та же приставка syn 'вместе'.
Такое сочетание допустимо, оно не нарушает литературную норму.
Нет, в слове кукушка суффикс -шк-. Гласная у принадлежит корню (в этом слове два корня -ку-).
Это условие не является достаточным для постановки запятой.
Правильно: термокружка. Первая часть сложных слов термо... пишется слитно.
Фамилия Плиска склоняется (и мужская, и женская). Правильно: госпоже Плиске.
Тавтология присутствует (железнодорожных - ЖД), но в данном случае она неизбежна.
Да, мужская фамилия Король склоняется. Правильно: Королю Евгению.
Мужская фамилия Семчук склоняется. Правильно: Семчуку Владимиру.
