Нахимовское училище - первое слово должно писаться с прописной буквы. Остальное верно.
Слово международный должно быть первым, если оно характеризует собой словосочетание "молодежный проект".
Смысл предложения не вполне ясен, поэтому сложно дать рекомендации о знаках препинания.
Верно: будет пара недель. Слово пара должно стоять в форме именительного падежа.
Это сочетание как географический термин должно писаться с большой буквы: Северная Калифорния.
Слово министерство должно быть написано с прописной (как первое слово официального названия).
Словари не фиксируют это слово. Если от Неаполя, то должно быть неаполитанки.
Такие доказательства найти сложно, ведь слово продажа может употребляться во множественном числе.
По аналогии с подобными глаголами ударение должно падать на второй слог -бар-.
