Названия должностей пишутся строчными буквами (кроме некоторых высших государственных должностей).
Согласно общим правилам корректно с прописной. Вероятно, Вы имели в виду Болонское соглашение.
Варианты петербуржский и оренбуржский нормативны. Верно: страсбургский (но: страсбуржцы), марбургский.
Правильно: со щетками.
Можно.
Такие выражения корректны.
Ну конечно, есть.
Верно: рядом со школой.
Если это не название какого-либо культурного мероприятия, приуроченного к Рождеству (ср.: «Рождественские встречи»), правильно написание строчными: рождественские дни. Но: Рождественская ночь, Рождественский сочельник.
На какую-либо должность можно выдвинуть кого-либо, избрать, принять, утвердить, перевести, претендовать. От какой-либо должности можно освободить кого-либо или отказаться. С какой-либо должности можно снять кого-либо или уйти. За какую-либо должность можно бороться, держаться. В должности кого-либо можно быть, работать. Должность можно переменить, получить, занимать, предложить кому-либо.
