Верно: праксИология, праксИологический.
Правильно: в девятистах километрах.
Правильно: строчная.
При употреблении слова Золушка в переносном значении прописная буква сохраняется: из Золушек.
Слово купленный пишется с двумя буквами Н, поскольку оно образовано от глагола совершенного вида - купить.
Таких случаев нет, названия государств пишутся с прописной.
В гражданской дореформенной печати омега не использовалась (она не была включена Петром I в реформированный им алфавит). Поэтому можно говорить только о правилах употребления омеги в нормализованной церковнославянской орфографии. Омега здесь употребляется в греческих заимствованиях в соответствии с греческой омегой (канωнъ), в предлогах и приставках (ω, ωбъ, ωчистити), на конце наречий и некоторых союзов и частиц (ранω, оубω), в окончаниях форм родительного падежа, в том числе для их отличия от омонимичных форм винительного падежа или омонимичных начальных форм (рабωвъ; егω — род. ед., но его — вин. ед.; плωдъ — род. мн., но плодъ — им. ед.), в окончаниях форм дательного множественного для их отличия от форм творительного единственного (оученикωмъ — дат. мн., оученикомъ — тв. ед.) и некоторых других случаях.
Верно: Мы еще не доросли.
Корень рас-/рос- относится к корням с чередующимися гласными, об этом подробно написано в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Да, в этом слове корень с чередованием кос/кас. Вы можете самостоятельно искать ответы на подобные вопросы в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
