Слово вырвиглаз разговорное. Его употребляют, когда говорят о чём-либо очень кислом, терпком или очень ярком, пёстром.
При наличии наречия, частицы и т. д. между подлежащим и сказуемым тире не ставится.
Правильно: Сам не зная почему, я решил уйти.
Корректна строчная буква, а вот вопрос об использовании кавычек спорен.
Нужно иметь в виду, что одна из главных функций кавычек — выделительная, то есть, заключая то или иное слово или сочетание слов в кавычки, пишущий стремится обратить на них внимание. Поэтому, в частности, часто выделяются кавычками слова, употребленные в условном, ироническом, образном, необычном и т. п. значении. Однако по мере того как подобные выражения становятся обиходными (широко употребительными) в кавычки они заключаются всё реже. Например, стали писать без кавычек: часы пик; голосовать за и против; работать на отлично; живая газета и др.
На наш взгляд, условные наименования орудий пыток типа "стул ведьмы", "железная дева", "испанский сапог", "медный бык" следует заключать в кавычки, чтобы не возникало путаницы с такими же словосочетаниями в их прямом значении.
Правильно: Настоящий восток можно найти, только если хорошо знать, где искать.
Знаки препинания стоят верно.
В таком контексте сравнительный оборот с союзом как относится к деепричастию вылетая, а потому запятая нужна. Сравним без запятой: *глаз как самолет.
Запятая перед без не требуется.
Запятые не нужны. Если деепричастный оборот выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством, то такой оборот не обособляется. Ср.: Алёша длинно и как-то прищурив глаза посмотрел на Ракитина (Дост.)