Тире ставится.
Учительница права в том, что детей нужно учить сокращать слова. Но в то же время нужно учить пользоваться общеупотребительными графическими сокращениями, знать принципы сокращения слов. Так, приведенный Вами пример сокращения явно неудачен: такой способ сокращения, во-первых, не способствует экономии усилий пишущего (сокращение получается ненамного короче полного слова) и усилий читателя; во-вторых, такой способ сокращения в принципе неупотребителен.
Оснований для запятой нет.
Синтаксическая связь в словосочетании надеть пальто обозначена в наших ответах как управление неизменяемым словом, то есть всё же управление. То же самое можно сказать и о синтаксической связи в остальных приводимых Вами словосочетаниях.
Корректное обращение: Ваше превосходительство господин Посол!
Возможны оба варианта. Для строгого официально-делового стиля более уместно: управляющему.
Ваш вариант формулировки корректен.
Большой толковый словарь
Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».