Корректно: Компания приняла участие в круглом столе (каком?), проходившем с 1 по 3 ноября...
Стороны должны сесть за стол переговоров. Лексическая недостаточность предложения приводит к появлению грамматически некорректных сочетаний.
Корректно: рабочий стол.
Это сочетание в кавычки не заключается.
Покоем означает "в виде буквы П".
Сочетание круглый стол пишется без кавычек.
Правильно раздельное написание: стоп игра.
Правильно строчными: на западе Москвы. Запад пишется с прописной в значении «о странах Западной Европы, США и др.».
Такое предложение имеет право на существование.
Первая фраза некорректна. Можно накрыть на стол – приготовить стол для еды, застлав его скатертью, расставив приборы. Поэтому лучше: организовать / предложить шведский стол.