Да, если в каком-либо произведении действует такой персонаж и автор относит его к именам собственным, он вправе написать имя персонажа с прописной: птица Феникс.
Такое употребление возможно: родиться – двувидовой глагол, т. е. он может употребляться и как глагол совершенного вида (что сделать?), и как глагол несовершенного вида (что делать?).
В данном случае гласный проверяемый (стИрка).
Правильно: запою о счастье.
См. в «Словаре трудностей».
Верно: Имя пользователя может содержать до 40 символов латинского и русского алфавита.
Маркетинговое взаимодействие партнеров первого и второго уровня.
Правильно: как бы ни менялся...
Корень слов выстиранный, стирка содержит проверяемую гласную. Хотя существует и похожий корень с чередующейся гласной, однако он имеет иное значение ('протягивать, распространять'): простирать — простереть.