Сидячая работа — корректное, литературное сочетание, оно широко употребляется в речи.
Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Диктант. Классная работа.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.
Верны оба варианта.
Да, сочетание избыточное.
В школьных тетрадях принято ставить точки после заголовков и дат.
В школе принято ставить точку.
Корректно: работа на компьютере.
В значении 'после окончания работ' верно: по завершении работ.
