От имени Савватий образуются отчества Савватиевич, Савватиевна и Савватьевич, Савватьевна (См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012). Орфографически варианты Савватьевна и Савватиевна равноправны, но в документах одного человека должен последовательно употребляться только один вариант (либо только Савватьевна во всех документах, либо только Савватиевна).

Для ответа на этот вопрос необходимо знать происхождение фамилии и место ударения, поскольку из фамилий такого типа несклоняемы только фамилии французского происхождения, оканчивающиеся на -а ударное: Дюма, Тома, Дега, Люка, Ферма, Гамарра, Петипа и др.

Насколько нам известно, ударение в фамилии швейцарского режиссера падает на первый слог, поэтому ее следует последовательно склонять: у Даниэле Финци Па́ски. 

Слова верный и правильный синонимичны в значении 'соответствующий истине, действительности, обстановке': верный ответ и правильный ответ, верное решение и правильное решение. Это значение у слова верный последовательно фиксируется словарями русского языка, и не только современными. Например, в словаре Ушакова дано одно из значений слова верный 'правильный, истинный, согласный с действительностью'. Словарь этот был издан в 1935–1940, т. е. задолго до 1970-х.

Согласно справчнику Д. Э. Розенталя, «обычно в этих случаях именительный падеж указывает на устойчивый признак предмета, на постоянно присущую ему качественную характеристику, а творительный падеж указывает на временный признак». То есть в данном случае предпочтительно: Людмила Васильевна была не просто учителем, но и исследователем, инженером, психологом, публицистом.

Однако это разграничение не всегда последовательно, и первый вариант также нельзя назвать полностью ошибочным.

ДИНАСТИЯ, -и; ж. [греч. dynasteia - господство]. 1. Ряд монархов одного рода, последовательно сменявших друг друга на троне по праву наследования. Д. Романовых в России. Д. Бурбонов во Франции. 2. Ряд представителей разных поколений рода, занимающихся из поколения в поколение каким-л. ремеслом, работающих по одной специальности. Д. сталеваров. Д. врачей. Рабочая д. Цирковая д. 

Поэтому корректно: род Толстых, семейство Толстых. 

Все верно. Корректно слитное написание. 

Предлог во выступает перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный», а предлог в – перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + гласный». Ср.: во Франции, но: в Финляндии, во Владимире, но: в Венеции, во власти, но: в виде. Предлог во также последовательно выступает перед формами слов лев, лёд, лён, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, перед формой мне и формами слов многие, многое, множество, множественный, перед формой что.