Эта частица стилистически нейтральна.
Кавычки не нужны в обоих случаях. Корректно слитное написание: спецПУ.
Необходима прописная буква, например: Нью-Йоркский музей современного искусства, Алма-Атинский заповедник (официальные названия).
Верно: веб-приложение, видеокарта, аудиофайл, интернет-ресурсы. Все эти слова (или первые части сложных слов веб-..., видео..., аудио...) Вы можете найти в орфографическом словаре на нашем портале.
Названия, написанные латиницей, в русских текстах обычно не заключаются в кавычки.
Здесь можно провести аналогию с мужскими отчествами на -ИЧ: Ильич, Кузьмич, Лукич... Но написание все же следует запомнить.
Правильно: каякер.
Такие переносы корректны, они не нарушают ни одного из правил переноса.
Если фамилия оканчивается на согласный звук, то склонять нужно только фамилию, принадлежащую мужчине.