Да, мужская фамилия Миних склоняется.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласные, склоняются.
Да, склонение мужской фамилии Реулец обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Да, такая фамилия склоняется: у Павла Варыбока, о Павле Варыбоке и т. п.
По правилам русского языка эта фамилия склоняется.
Это слово с дополнительным оттенком значения:
ШУБЕЙКА, -и; мн. род. -беек, дат. -бейкам; ж. Разг.
Короткая или нетёплая, изношенная шубка. Старенькая, беличья ш. Замёрзла в своей шубейке. Ш. выше колен.
Корректно: стирательная резинка, резинка, ластик (впрочем, некоторые лексикографы считают, что это наименование носит разговорный характер). Стёрка, стирка, стирашка, гумка, клячка, клачка и др. — просторечные и региональные наименования этого предмета.
Кубок пишется с прописной как первое слово названий спортивных наград, соревнований: Кубок Дэвиса, Кубок России по футболу. Ср.: Межконтитентальный кубок (не первое слово названия), пить победное шампанское из кубка (здесь кубок в знач. 'сосуд').
Если под этим названием скрывается историческое событие, то прописная буква нужна. Однако нам не удалось найти сведений об этом событии.
Для обозначения родственных отношений в официальной речи уместны слова бабушка и дедушка.