Да, местоименное слово что в значении «который» может использоваться в придаточных определительных предложениях, относящихся к одушевленным существительным, например: Александр Романов, офицер, что был у вас дома и рассказывал о Фоме, снова арестован и сидит у нас... [Даниил Гранин. Зубр (1987)]; Соседка, что жила напротив и приходила поздно, горячилась больше всех [Юрий Трифонов. Дом на набережной (1976)]. Как и перед любым придаточным, запятая перед ним нужна.
См. также ответ на вопрос 315841.
Запятая не нужна.
Здесь следует выбрать вариант Б. В русском языке есть крылатое выражение шемякин суд, которое означает 'неправый, несправедливый суд'. Оборот восходит к имени галицкого князя Дмитрия Шемяки, который в гражданских делах попирал справедливость и древние уставы; именно он в 1446 году, ослепив князя Василия Темного, овладел его престолом. Позднее была написана сатирическая «Повесть о Шемякином суде», которая пользовалась на Руси большой популярностью.
Норма русского литературного языка: возбуждено. Ударение на У, столь любимое сотрудниками силовых ведомств, нормативным не является.
Знаки препинания стоят правильно.
Во второй части на месте пропущенного сказуемого нужно поставить тире: Он называл меня крошкой, а я его — любимым.
Запятая поставлена правильно.
Корректно: Мой любимый предмет – информатика – как раз в четверг.
Использовать кавычки нет необходимости.
Предложенный Вами вариант корректен.
