Возможны оба варианта. Слитно следует писать, если имеется в виду "здесь мелко", раздельно — если нужно подчеркнуть отрицание.
Правильно: Накануне Нового года в Доме молодежи, и во время ремонта не прекращавшем творческую работу, будет не скучно.
Запятые не ставятся, если имеется в виду "в качестве депутатов".
Верно слитное написание.
В исторических документах есть оба названия.
Запятая не нужна. Обратите внимание, что названия страницы и кнопки нужно выделить шрифтом или кавычками.
Может быть, верификация? Это проверка истинности теоретических положений, установление достоверности опытным путем. Заимствовано из французского или немецкого языка, восходит к латинским словам verus 'истинный' и facere 'делать'.
О правописании НЕ с существительными см. в Правилах.
Ловить рыбу в мутной воде – неодобр. извлекать выгоду для себя, пользуясь неясностью обстановки, чьими-либо затруднениями.