Верно: шесть проектов и более.
В сочетаниях два (три, четыре) и более... управляемое существительное ставится в род. падеже ед. числа: два и более человека. Ср.: два человека и более.
Оба варианта возможны.
Обе формы сказуемого правомерны.
Корректно: Мы помогли более чем пятнадцати тысячам семей.
Верны оба варианта. Выбор зависит от смысловых акцентов: если важно отметить множество гостей, то следует использовать сказуемое в форме множественного числа собрались; если подчеркивается общность, совокупность, то предпочтителен вариант в форме единственного числа собралось.
Словари отмечают вариант "коленей" как основной для значения "коленный сустав". Однако "до колен" - устойчивое выражение (ср.: юбка до колен). Поэтому предпочтительно: сползли до колен.
Правильное написание (во всех значениях): не догоняю.
Если контекст предполагает родительный падеж (например: Состоялась продажа 58/341 долей), то корректно.
Такая форма практически неупотребительна (есть слова ранее и раньше).